►固体材料中实验发现的三种费米子：四重简并的狄拉克费米子（左）、两重简并的外尔费米子（中）、三重简并的新型费米子（右）。图片来源：中科院物理所

撰文 | 吕浩然

责编 | 陈晓雪

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量子物理告诉我们，组成宇宙的基本粒子可分为玻色子和费米子。现有的理论认为宇宙中可能存在三种类型的费米子，即狄拉克（Dirac）费米子、外尔（Weyl）费米子和马约拉纳（Majorana）费米子。

在费米子家族中，四重简并的狄拉克费米子已经被发现，大家所熟知的电子、质子、中子等粒子都是狄拉克费米子，而在凝聚态材料中两重简并的外尔费米子也在2015年被中国科学家和美国科学家同时独立地观测到，仅马约拉纳费米子还未正式被确切证实。

科学家们不仅在我们身处的真实宇宙中寻找费米子的踪迹，也将视线瞄准了固体的内部。实际上，人们身处的真实宇宙与固体内部有很多类似的性质，“但另一方面，固体中众多的电子受到周期性晶格和电子-电子间相互作用的影响而表现出不同于单个自由电子的集体行为”，中国科学院物理研究所（简称为“中科院物理所”）研究员、北京凝聚态物理国家实验室（筹）首席科学家丁洪介绍说，这种现象也与真实宇宙有所区别，可比喻成“固体宇宙”内的特殊现象。而这样的集体激发可以看作是一个假想的新粒子，即所谓的准粒子。不同固体中电子的准粒子可以表现出不同的粒子行为，是基本粒子在固体中的“影子”。世界各地的科学家也一直在努力寻找这些影子，试图窥见粒子物理领域更深层的知识。

人们首先在固体中发现对应于无质量狄拉克费米子的准粒子。2012年，中科院物理所方忠、戴希、翁红明研究组理论预言在Na3Bi（铋化三钠）中存在无“质量”的三维狄拉克费米子，随后得到实验证实。2015年，他们又预言TaAs（砷化钽）家族材料中存在外尔费米子。物理所陈根富研究组制备出TaAs单晶样品，随后，丁洪、钱天研究组在上海光源“梦之线”和瑞士保罗谢勒研究所的实验站上观测到了TaAs晶体中的外尔费米子。

与时空连续的宇宙空间不同，丁洪指出，“固体宇宙”的一些特殊属性也引起了科学家们的注意：真实的宇宙是连续的、不分隔的，而“固体宇宙”与则是被一个一个晶格等结构分隔开的，只满足不连续的分离空间对称性；真实宇宙具有光速不变性，但在固体中宇宙光速不变原理却失效了；固体宇宙中存在着230种已知的点群，就可以近似的认为有230种“固体宇宙”存在。

种种特殊的性质让科学家们提出假设：“固体宇宙”中可能存在传统理论中所没有的新型费米子，而寻找新型费米子则成为近年来拓扑物态领域一个极具挑战性的前沿科学问题，也是该领域国际竞争的焦点之一。

2016年4月，翁红明、方辰、戴希、方忠等预言在一类具有WC（碳化钨）晶体结构的材料中存在三重简并的电子态，其准粒子就是三重简并费米子，是不同于四重简并的狄拉克费米子和两重简并的外尔费米子的新型费米子。

“以这个预言为基点，我们开始寻找可能存在三重简并电子态的材料。碳化钨虽然具有三角形的晶格，但其熔点高、硬度大，操作起来比较困难”，丁洪介绍。

随后，中科院物理所研究员石友国指导其博士生冯子力迅速制备出碳化钨家族中的另一成员——MoP（磷化钼）单晶样品，丁洪和同为中科院物理所研究员的钱天指导博士生吕佰晴，在上海光源“梦之线”和瑞士保罗谢勒研究所经过几个月的实验测量，通过测定角分辨电子能谱的方式成功解析出MoP的能带结构，观测到了其中的三重简并点，这与翁红明指导的博士生许秋楠的计算结果高度吻合，首次实验证实突破传统分类的三重简并费米子的存在。

丁洪介绍，此次发现的三重简并费米子具有它的特殊性：从简并点的能带示意图上看，四重简并的狄拉克费米子，能带两两重合，并具有一个简并点；两重简并的外尔费米子能带两两不重合，具有两个简并点。“而此次发现的三重简并费米子则有所不同，它具有一条重合的能带和两条不重合的能带，三条能带两两相交，有两个简并点”，丁洪说。这也是在固体宇宙中一个非常特别的现象。

►四重、三重和两重简并点的能带示意图，在这些简并点附近的准粒子分别是狄拉克费米子、三重简并的新费米子和外尔费米子。红色或蓝色的直线代表非简并的能带，红蓝交替的直线代表两重简并的能带。

►能带C1、C2、C3在布里渊区中的位置，其中C1和C3穿过三重简并点（红色圆点）

不仅如此，翁红明等人的理论工作还指出，三重简并费米子态与狄拉克费米子和外尔费米子态不同，它对外加磁场的方向敏感，使得含有它的母体材料具有磁场方向依赖的输运性质。近期中科院物理所陈根富研究组在碳化钨中观测到与狄拉克半金属和外尔半金属显著不同的方向依赖输运行为，紧接着德国马克斯-普朗克研究所的科学家在MoP中观测到极低电阻行为，这些都有可能是这种新型费米子的独特表现。

此外，丁洪还提到，新发现的三重简并费米子在强磁场的作用下，重合的那条能带会“张开”，进而从三重简并费米子变成四重简并的外尔费米子。

随着近年来研究的不断深入，寻找“固体宇宙”中新型粒子的研究逐渐升温，并一跃成为拓扑物态领域的一个重要方向。丁洪指出，三重简并费米子的发现对促进人们认识电子拓扑物态，发现新奇物理现象，开发新型电子器件，以及深入理解基本粒子性质都具有重要的意义。

对于此次发现，丁洪将其归功于各个环节的紧密配合，“从理论的提出，到随后材料的选取、制备，再到运用上海光源进行测量和分析，各环节沟通、配合的非常紧密”。

未来，除了进一步分析、研究三重简并费米子的性质，寻找更多可能存在的新型费米子也是研究的重要方向。就在今年5月，丁洪和钱天副研究员指导博士生马均章、吕佰晴在上海光源“梦之线”对非简单空间群拓扑绝缘体KHgSb（锑化钾汞）的电子结构进行了细致的测量，观测到沙漏型色散的表面态，提供了新型“沙漏费米子”的实验证据。

科学家们已经成功发现了狄拉克费米子、外尔费米子以及新成员三重简并费米子，丁洪介绍，但是马约拉纳费米子的踪影还比较难觅，“去年上海交通大学贾金锋课题组宣布，通过巧妙的实验设计，课题组率先观测到了在涡旋中的由马约拉纳费米子所引起的特有自旋极化电流，这项工作非常漂亮，但仍存在着一些疑问”。丁洪表示，寻找到比较纯净的马约拉纳费米子也是近年来科学家们竞相占领的高地。

根据丁洪的介绍，马约拉纳费米子是一种中性自旋1/2粒子，它的反粒子就是它本身，同时它的零能束缚态是一种非常奇特的任意子，可以很稳定地保持量子纠缠，这些特殊的属性也使得马约拉纳费米子成为拓扑量子计算机能否实现的一个关键。目前，世界范围内多个国家的科研机构，甚至是谷歌、微软、IBM等大型科技企业都在努力寻找马约拉纳费米子，它也成为拓扑物态领域乃至凝聚态物理的一大热门，“我们也在这方面努力寻求突破”，丁洪说。

参考文献：

Lv, B. Q., et al. "Observation of three-component fermions in the topological semimetal molybdenum phosphide." Nature (2017).

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