撰文 | 林梅

在过去有关量子计算机的文章里，小墨做过一个比喻：量子计算，就好比玩一种神秘的迷宫游戏，它可以利用不多的量子比特，同时幻化出很多个分身，同时在很多很多的岔路上寻找目标，在极短时间内完成任务。

这样的能力，来源于量子叠加原理——量子比特同时处于0和1的叠加态，这样，随着比特数的增加，计算能力将指数增加！对于经典计算机来说，两个比特在某一时刻只可能表示00，01，10，11四种可能性中的一种，而量子计算里，两个比特单位可以同时容纳4个值：00，01，10和11。也就是说，我们可以同时对2^N个值进行操纵。

有人估计，当量子比特的操纵精度达到一定程度，量子比特数目达到50左右，量子计算机就可以在某些特定任务上令任何一台经典计算机望尘莫及，也就是我们总说起的“量子霸权”；当可操纵的量子比特数目达到100至1000，将有望实现量子优化、量子化学模拟等领域的应用。在这种前景的吸引下，IBM、英特尔、谷歌等商业巨头相继宣布实现了高数目的量子比特样品的加工，但是这些量子比特并没有形成纠缠态。可以说，纠缠态的制备是量子计算能力的核心指标之一。

其实，除了量子计算以外，对于量子科学的其他领域来说，纠缠都可以说是极其重要的资源，有了对于纠缠粒子的操控，才能实现量子世界的神奇和瑰丽。比如，小墨以前给大家讲过的那种叫做“量子隐形传态”的乾坤大挪移，看似不可能的任务，就是借助了纠缠，才实现了量子态的传送。

可是，因为技术上的种种限制，无论采取哪种粒子体系，对纠缠粒子的控制和测量并不如想象般容易。对于光子体系来说，最大的困难来自于效率的问题。无论采取哪种量子光源，想要产生我们需要的光子，概率都不是百分之百。当操纵多个光子，计数率都会指数级下降，单位时间内，同时产生多个光子的概率低得不可以忍受。

如果操纵那么多光子不现实，那么能不能在操纵比较少数目的光子的情况下，产生尽可能多的纠缠呢？

科学家想到了一个办法——利用光子的多个自由度（degrees of freedom, DOF）。

什么叫做自由度呢？我们可以把它想象成描述一个客体的若干个维度。比如小墨吧，当你向陌生人描述小墨的时候，你可以告诉他小墨的身高、体重、肤色、年龄......这些不同维度的信息就是小墨的自由度。

对于光子也是一样。光子的波长、偏振、轨道角动量、空间路径都是不同维度的信息，都可以用来编码量子比特。过去，人们通常选择利用光子的偏振特性来制备纠缠，因为光子的水平和垂直偏振可用来编码为一个量子比特，而且对光子偏振态的控制和测量易于实现，并且操纵精度高。现在，科学家要将光子的其它自由度尽可能地利用起来，通过控制它们形成量子比特，并保持纠缠。这种能力是否足够强大，一定程度上代表着人们对光量子信息技术的掌控能力。

1997年，蔡林格小组首次在实验上实现了量子隐形传态——它的主要思想是借助于量子纠缠，实现了量子态的远程传送而不需要传送载体本身，蔡林格小组借助于偏振纠缠光子对，利用多光子干涉技术实现了光子偏振态的远程传送。后来，在世界各国科学家的努力下，多光子纠缠及量子隐形传态的纪录不断被刷新，光量子信息处理的基础研究和应用研究蓬勃发展起来。但是，2015年以前，所有实验仅限于一个自由度的隐形传态。直到2015年，中国的潘建伟小组实现了利用偏振和轨道角动量编码的单个光子的多自由度量子隐形传态。作为可拓展量子计算和量子网络技术的必经途径，多自由度的量子隐形传态这种从“1”到“2”的突破，让人们看到了新的希望。

科学家的“野心”当然不止于此，有了这次的突破，相干操纵多个光子、多个自由度，实现所谓“超纠缠”的蓝图在科学家脑中渐渐清晰起来。

尽管已经有了两自由度的隐形传态，但是三个自由度的超纠缠从技术上来说还是存在不小的挑战，其中最大的挑战可能来自于，读取其中一个自由度编码的信息的时候，不能破坏其它的自由度编码。

科学家选取了六个光子的偏振、轨道角动量、空间路径三个自由度来编码十八个量子比特。首先，需要制备这样的超纠缠态。科学家将自发参量下转换产生的三对偏振纠缠光子，先通过两个偏振分束器（PBS）制备出六光子偏振纠缠态，，再进一步利用偏振分束器（PBS）将光子的路径分成“上”和“下”两条，于是空间路径这个自由度被纠缠进来；然后，在两个路径中插入两个螺旋相位板（SPP），它可以让“上”路径和“下”路径中的光子轨道角动量分别形成“左”和“右”两种状态。这样，6个光子的3个自由度形成了一种叫做Greenberger-Horne-Zeilinger（GHZ）的超纠缠态，可以编码18个量子比特。

接下来，就到了最难的部分——对量子比特的测量和对纠缠的验证——科学家得巧妙地构造实验，使得对某个光子的每个自由度的测量不影响其它未测的自由度。

第一步，科学家选择了相对脆弱的路径比特进行测量。实验上，不仅需要测量走两条路径的光子数目，还需要测量两条路径的相干性。利用一系列干涉仪、棱镜、分束器，并设法保持这些器件对温度、振动都不敏感，科研人员可以做到在72小时内，稳定测量光子的路径自由度。

第二步是测量偏振，也就是极化。在偏振测量方面，科学家已经积累了十几年的经验，这一点并不难做到。小墨似乎听到四分之一波片（QWP）、半波片（HWP）和PBS这些光学器件心里的OS：so easy!

第三步就到了比较难办的轨道角动量测量，它难就难在不容易做到高效率、并且双通道同时输出。这次，科学家想了一个非常巧妙的曲线战术，利用一系列光学器件，将轨道角动量信息转化成极化信息，进而进行测量，这样一来，就很容易读出结果了。

最终，对于每个携带3自由度的单个光子，可以读出八种可能的结果。

那么，对于这一套精心搭建的系统，是不是真的如科学家们宣称的那样，实现了所谓GHZ超纠缠呢？如果产生了纠缠，那么纠缠的质量好不好呢？关于这一点，科学家也进行了验证。

GHZ状态的相干性，其实是由其密度矩阵的非对角线元素来表现的，它反映了态与态之间的相干叠加。通过计算，相干性达到了0.602。

更进一步，科学家还对系统的信噪比和保真度进行了评估。实验数据表明，信噪比大约为4.4，保真度为0.708 ± 0.016。其中，保真度是一个非常重要的指标，你可以将它理解成我们理想中想要制备的纠缠态（包括特定态的粒子数以及相干性）真正实际上实现的程度。只要保真度超过0.5的阈值，就可以说实现了真正的多粒子纠缠，所以这次的保真度从统计学意义上明确给出了超纠缠的证据。

这项工作给了科学家对于未来方向的信心。因为，事实证明，将多粒子的多个自由度纠缠起来，的确是增加量子比特数的有效途径。比如，同样是18比特、用相同的光源，如果只利用1个自由度（偏振），18光子GHZ状态的计数率大约只有2.6 × 10^ - 15赫兹，而这次我们将3个自由度都利用起来，形成的18比特超纠缠效率大约比单自由度18光子GHZ状态高出13个数量级！有了这次的探索，科学家们更加有信心将不同自由度纠缠这一法宝进一步应用于大尺度、高效率量子信息技术，用来探索前人从没有抵达过的量子秘境。